第 2 章 脉冲星观测技术

脉冲星发现以后，关于脉冲星的理论和观测研究形成了一股热潮。剑桥大学的射电望远镜发现脉冲星揭示了一个重要的事实，要观测和发现脉冲星必需使射电望远镜同时具有有足够高的灵敏度和时间分辨率。在当时，已有一些大型的射电望远镜，如美国Arecibo的305米直径的固定球面射电望远镜，英国Jodrell Bank的76米直径和澳大利亚Parkes的64米直径的可转动抛物面天线射电望远镜等。这些射电望远镜更有利于用来发现脉冲星，不仅灵敏度高，而且频率覆盖范围广，观测的天区范围大。时间分辨率的改进是比较容易做到的。这些大型射电望远镜转向发现脉冲星的观测，很快就超过剑桥大学的射电望远镜，取而代之了。

一，灵敏度问题

观测上取得的进展是惊人的。已经发现1000多颗脉冲星。这个数目是八十年代初已知脉冲星数的3倍以上。这些进展包括：发现50多颗毫秒脉冲星，其中有30多颗是在球状星团中发现的；40多个射电脉冲双星系统，其中有双中子星系统，中子星白矮星系统和中子星大质量伴星系统；发现具有行星质量伴星的脉冲星；发现7颗有γ射线脉冲辐射和约20颗有X射线辐射的脉冲星；发现了15颗和超新星遗迹相联系的脉冲星。图(2.1)是558颗脉冲星的分类统计。

图（2.1）558颗脉冲星的分类统计。其中cluster是球状星团中的脉冲星，recycled是毫秒脉冲星。圆圈的位置从左向右粗略地代表周期的增加，从下到上代表周期变化率的增加。

射电望远镜观测脉冲星的灵敏度公式为

这里 $S _ { m i n }$ 为观测灵敏度，即最小可检测流量密度； $C$ 为观测资料的信噪比； $T _ { s y s }$ 为系统噪声温度，决定于接收系统的质量； $T _ { s k y }$ 是背景噪声温度，由银河系背景在观测波段上的辐射强度决定，它成为观测灵敏度的最终限制； $G$ 是天线增益，主要由天线口径和效率决定； $N _ { p }$ 是观测馈源的极化数， $N _ { p } { = } 1$ 为单极化， $N _ { p } { = } 2$ 为双极化； $\textit { \textbf { } } v$ 是接收系统的频带宽度；$t _ { i n \mathrm { t } }$ 为观测的时间； $P$ 是脉冲星周期；W是脉冲等效宽度。

脉冲宽度W会受各种因素的影响而展宽。

W是观测到的脉冲宽度， ${ { \sf W } _ { 0 } }$ 是真实的脉冲宽度， $\tan \rho$ 是数据采样时间间隔， $\mathbf { t } _ { \mathsf { D M } }$ 是频带宽度引起的色散延迟引起的展宽， $\mathtt { t } _ { \mathtt { s c a t t } }$ 是由于星际散射引起的展宽。

由(2.3)式可知，星际散射引起的展宽和DM的3.5次方成正比，和观测频率的4次方成反比。(2.4)式给出星际介质引起的色散展宽和色散量DM成正比，和频率的平方成反比的关系。色散量DM和距离d及星际介质的平均电子密度成正比。由此可知，远距离脉冲星的脉冲展宽受影响非常大，但是若在高频观测这可以弥补，减少展宽。因此距离、星际介质的电子密度和观测频率都是影响脉冲星观测灵敏度的重要因素。

脉冲星的流量一般均很低。在400兆赫频率处，556颗脉冲星表中，脉冲星的流量密度主要集中在5mJy以下，共271个，占 $49 \%$ ，而大于50mJy以上的只有7颗，只占 $1 . 3 \%$ 。由于辐射是幂律谱，高频的流量更低。

脉冲星的观测研究主要集中在下面三个方面：

(1) 巡天观测，以发现更多的脉冲星。根据计算，在银河系中至少有6万颗可能观测到的脉冲星。目前仅仅观测到很少的一部分，不足 $5 \%$ 。离揭开“庐山真面貌”还很远呢。目前的巡天观测则是要发现1mJy以下的脉冲星，灵敏度问题更为突出。在银河系之外的脉冲

星的数目更是多得惊人，目前只观测到几颗。脉冲星对观测设备灵敏度的要求可以说是无止境的。

(2) 脉冲到达时间的观测，以测量单个脉冲星和脉冲双星的众多的“时间特性”参数，如周期、周期变化率、自转突快事件、自转不均匀性；制动指数、自行、色散量、距离、年龄、磁场、转动能损率；脉冲双星的轨道参数等。这些观测要求坚持比较经常的观测。
(3) 脉冲星辐射强度和偏振的观测，这包括平均脉冲、漂移子脉冲、单个脉冲、微脉冲等的形状、强度和偏振。这些观测对灵敏度的要求最高，如偏振观测要求信噪比高达100左右。而脉冲到达时间的观测则只要10左右。观测单个脉冲和微脉冲对观测设备灵敏度的要求特别高，目前只有大型射电望远镜才能对少数强脉冲星进行观测。

二，研制大型射电望远镜以提高灵敏度

天文观测不仅要求接收到天体的辐射，即有比较高的灵敏度，还要能看清天体的细节，也就是要求有很高的角分辨率。天文望远镜的角分辨率都可以用同一个公式来表示，分辨角 $\theta$ 由波长和望远镜的口径尺度的比值决定（ $\theta { = } 1 . 2 2 \lambda / D$ ，单位是弧度），这个角度越小则角分辨率越高。脉冲星观测对分辨率的要求并不太高，除了少数强脉冲星的单个脉冲的观测外，在一个方向瓣中有几颗脉冲星也无妨碍。而对灵敏度的要求特别高。因此分辨率比较低的大型单天线射电望远镜成为脉冲星观测的主要设备。现在世界上最大的全天可动的望远镜天线是德国 Effelsderg 和美国 Green Bank 的 100 米的直径。最大口径天线是美国 Arecibo 的 305 米直径的不可动球面天线。 口径不算最大的英国 Jodrell Bank 的 76 米射电望远镜，澳大利亚 Parkes 的 64 米口径射电望远镜对脉冲星的观测研究做出了很突出的贡献。除 Arecibo 天线外，上述射电望远镜的天线都是旋转抛物面，其优点很突出。当来自天体的射电波和抛物面主轴平行时，射电波经抛物面反射后会聚到焦点，在焦点处放置“馈源”收集射电波。然后通过很短的传输线传给噪声温度很低的前置放大器，变为中频传输到后端接收系统。凡偏离主轴较多的射电波都不会会聚到焦点处的“馈源”上，因此这类射电望远镜就具有方向性。俄罗斯 Lebedev 物理所的大型低频（102MHz）相阵射电望远镜，接收面积超过 3 万平方米，已成为目前脉冲星低频观测的重要设备。

综合孔径射电望远镜，如美国的甚大阵，由 27 面口径为 25 米的天线组成，可以给出一个局部空间范围的射电天图。它不能给出脉冲星的周期结构，但能得到位置的信息，因此可以研究脉冲星的位置和自行。但是，将综合孔径射电望远镜的接收方式变为同相相加，则可以用来观测脉冲星，相当于一面大型单天线，其接收面积是所有天线的面积之和。印

度 GWRT 巨型米波综合孔径射电望远镜于 1994 年建成，由 30 台口径为 45 米的抛物面构成。观测频率从 38MHz 到 1420MHz，总有效面积 30000 平方米。脉冲星是其主要的观测课题之一。荷兰维斯特堡尔格的综合孔径射电望远镜，有 14 面口径为 25 米的射电天线组成，将各个天线接收到的信号同相相加，相当于一面 93.5 米的单天线，也已投入脉冲星观测。我国北京天文台密云综合孔径射电望远镜由 28 面口径9 米的天线组成，采用同相相加模式相当于一面 46 米口径单天线。目前正在进行脉冲星的观测实验。

最近几年，我国射电天文学家提出“65米口径射电望远镜”计划, 这和澳大利亚Parkes的64米望远镜相当，可以弥补我们在天线接收面积方面的差距，这个计划如能实现，将会大大提高我国脉冲星观测研究的水平。1997年提出的FAST计划，更受国内外天文界的重视，很可能成为21世纪初我国天文科学的一个国家项目。该计划准备在贵州，利用喀斯特地形建设一台口径为500米的主动球面望远镜。这是一项赶超国际先进水平的计划，和目前世界上最大的Arecibo射电望远镜相比，天线面积要大两倍，覆盖的天区也多两倍，可以说是世界上灵敏度最高的单天线射电望远镜。在Arecibo以外的天区，优势更为突出，其灵敏度要比其它单天线射电望远镜高出20到50倍。这台射电望远镜的主要科学目标之一就是脉冲星的观测。它将使我国脉冲星观测研究全面地达到国际先进水平。其灵敏度使我们进行巡天观测深度达到银河系的边缘，可以发现更多的低流量密度，短周期和远距离的脉冲星。脉冲星的数量的增加必然伴随新的类型的脉冲星的发现。最初发现的100颗脉冲星都是正常脉冲星，而且还都是单星。随着发现的脉冲星数目增加到500颗时，新品种就五花八门的出现了：毫秒脉冲星；双中子星系统，中子星和白矮星系统，中子星和大质量伴星系统；行星系统；X射线γ射线脉冲星；只有γ射线而无射电脉冲的脉冲星等。

图 (2.2)

计划中的

贵州500

米口径射

电望远镜

蓝图

由10个国家的射电天文学家共同提出的LT（大型射电望远镜）计划，要研制一台接收面积达到1平方公里的超大型射电望远镜。我国天文学家提出LT计划的独特方案，建议利用贵州省丰富的喀斯特地形资源，建造30几面Arecibo型的球形天线以组成“LT”。这成为仅有几项待选方案之一。

表1 主要的脉冲星巡天情况：

<table><tr><td>巡天</td><td>望远镜口径</td><td>频率（MHz）</td><td>发现数目</td><td>发表</td></tr><tr><td>Cambridge</td><td>阵子阵天线</td><td>81.5</td><td>6</td><td>1968</td></tr><tr><td>Molonglo 1</td><td>十字天线</td><td>408</td><td>31</td><td>1971</td></tr><tr><td>Jodrell Bank 1</td><td>76米</td><td>408</td><td>39</td><td>1972, 1973</td></tr><tr><td>Arecibo 1</td><td>305米</td><td>408</td><td>40</td><td>1974, 1975</td></tr><tr><td>Molonglo 2</td><td>十字天线</td><td>408</td><td>155</td><td>1978</td></tr><tr><td>Green Bank 1</td><td>92米</td><td>400</td><td>23</td><td>1978, 1982</td></tr><tr><td>Green Bank 2</td><td>92米</td><td>400</td><td>34</td><td>1985</td></tr><tr><td>Green Bank 3</td><td>92米</td><td>400</td><td>20</td><td>1985</td></tr><tr><td>Jodrell Bank 2</td><td>76米</td><td>1400</td><td>40</td><td>1986</td></tr><tr><td>Molonglo 3</td><td>十字天线</td><td>843</td><td>1</td><td>1986</td></tr><tr><td>Arecibo 2</td><td>305米</td><td>430</td><td>5</td><td>1986</td></tr><tr><td>Parkes 1</td><td>64米</td><td>1520</td><td>46</td><td>1992</td></tr><tr><td>Arecibo 3</td><td>305米</td><td>430</td><td>13</td><td>1991</td></tr><tr><td>Parkes 2</td><td>64米</td><td>630</td><td>103</td><td>1996, 1997</td></tr><tr><td>Parkes 3</td><td>64米</td><td>1500</td><td>~800</td><td>1997开始</td></tr></table>

建造大型射电望远镜，投资巨大，研制周期长，一旦建成，很难采取扩大天线面积的方法来提高灵敏度。然而，在接收系统方面提高灵敏度的潜力很大。灵敏度随接收系统的噪声温度的降低而提高，目前普遍采用致冷式的前置高放和低噪声馈源。

三，按周期折叠的方法提高灵敏度

为了记录下脉冲信号，接收机的时间常数只能采用脉冲周期值的十分之一，否则脉冲信号将被平滑掉。目前脉冲星的最短周期为1.6毫秒。巡天观测所用的时间常数一般地取为0.1毫秒或更短。因为射电望远镜的灵敏度和时间常数的1/2次方成正比，这导致灵敏度大大下

降。

噪音和信号具有不同的性质，两个强度相同的信号相加，信号增强一倍。但噪音是无规则的起伏，两个水平相当的噪音相加，其强度只增加大约1.4倍。因此把观测记录的数据按周期折叠后相加就能提高信号和噪音的强度比。

按周期折叠相加后所得到的轮廓称为平均脉冲。它们的形状保持长期不变，成为表征脉冲星辐射区大小和形状的重要观测资料。按周期折叠后相加不仅是提高灵敏度的需要，而且也是获得平均脉冲所必须采取的方法。即使对很强的脉冲星来说，单个周期的脉冲很强，也必须要由多个周期的资料按周期折叠后相加以获得平均脉冲。尽管时间常数很短，但观测时间可以很长，按周期折叠后相加等效于增加了时间常数。采用这一方法，克服了因高时间分辨率导致的灵敏度的下降。

当然，对有些研究来说，如子脉冲、微脉冲的形态及其偏振、强度等的研究则不能采用按周期折叠的方法来提高灵敏度。因此，只有部分很强的脉冲星才能进行这方面的观测研究。

四，消色散接收技术

提高灵敏度的方法，除了增大天线面积和加长时间常数外，还有一个办法是增加接收机的频带宽度。灵敏度和频带宽度的1/2次方成正比。如果，频带宽度增加100倍，灵敏度就可以增大10倍。由于星际介质色散的影响，不同频率的无线电波的传播速度不同，高频传播的比低频快，因此到达射电望远镜的时间有延迟，增加带宽会导致脉冲加宽，脉冲能量分散而使脉冲轮廓变形，灵敏度下降，甚至会将脉冲信号平滑掉。所以接收机带宽不能随意增加，有一个上限。关于星际介质色散导致脉冲能量的分散，甚至使脉冲被平滑掉的理论计算将在第十一章介绍。

接收机带宽限制上限 $B _ { i }$ 的公式：

式中 $\nu$ 为频率，是以兆赫兹为单位，DM是和距离及星际介质电子密度有关的一个观测量，单位是秒差距/立方厘米，τ 为脉冲宽度，以秒为单位。这个公式的物理含义是，由星际介质色散导致脉冲展宽不能超过一个脉冲宽度。在射电天文观测研究中，通常要采用几十兆赫兹甚至几百兆赫兹的频带宽度。但是对脉冲星观测来说，有时连采用1兆赫兹也不容许。以著名的蟹状星云脉冲星为例，如果接收机的中心频率为232兆赫，带宽为1兆赫的一个脉冲，

图 (2.3a)

频率低端相对于高端的时间延迟将达39.4毫秒，比这颗脉冲星的周期33毫秒还要长。这颗脉冲星所容许的频带宽度只有33千赫兹。带宽的高低两端的时间延迟和距离成正比，所以，对于远距离的脉冲星，只能取很窄的带宽，这成为脉冲星观测的一个重要障碍。

PSR1641-45

消色散接收机

观测记录。高

频的脉冲先到，

而低频的脉冲

后到，延迟大

约一个脉冲周

期(0.455秒)。

消色散接收机是为了解决这一问题而发展起来的新技术。消色散的技术是把接收机总通频带分成许多窄带，每一个窄带的带宽小于可允许的带宽上限，然后把各个通道的检波输出加上适当的时间延迟后再加起来。由色散公式计算出所需的延迟时间，利用接收机进行延迟处理或采用延迟线的办法在输出端重建一个信噪比较高的脉冲。消色散接收的办法既能保持窄频带，又大大地增加了总的频带宽度。图(2.3)是消色散技术的原理和多频率通道消色散接收机的观测结果。

1988年Manchester和Lyne等在澳大利亚Parkes进行了以发现毫秒脉冲星为重点的巡天观测。在1500MHz观测频率上采用2套强有力的消色散系统，1MHz带宽的滤波器系统由 $2 \times 8 0$ 路组成，5MHz带宽的滤波器系统由 $2 \times 6 4$ 路组成。总频带宽度分别达到80MHz和320MHz。1997年的多波束巡天观测，每一波束采用3MHz带宽的滤波器系统由 $2 \times 9 6$ 路组成。由公式(2 .1)可知，频带宽度增加100倍，灵敏度就可以提高10倍。如果用增加望远镜天线面积的办法使灵敏度提高十倍的话，澳大利亚的64米射电望远镜要变成202米的直径的天线才行。目前的技术还办不到。我国乌鲁木齐射电望远镜的消色散系统是两套128路，每路的频带宽度2.5兆赫。比原来的单通道、单偏振接收的灵敏度提高16倍。

图 (2.3b)

消色散技术原理:

根据理论计算出每个

频率通道的延迟时

间，在补延迟时间以

后把各个通道的记录

叠加在一起，既消除

色散影响，又提高灵

敏度。

五，脉冲星搜寻办法

1，巡天计划的确定

脉冲星的搜寻主要有二种方法，一是沿银道面的巡天，因为人们都相信，脉冲星是在离

银道面很近的地方诞生的，因而比较集中在银道面上，这是发现脉冲星最多的地方。第二种办法是有目标的搜寻，脉冲星发现初期，一般都认为在超新星遗迹中均可能有一个脉冲星，因此超新星遗迹成为搜寻的重点。近些年来毫秒脉冲星的发现曾给天体物理学以巨大的刺激，已确认它们是或曾经是密近双星系统的成员，有过由伴星提供物质以加速其旋转速率的历史，这种星最有可能发生在低质量X射线双星系统中，而球状星团中低质量X射线双星系统的密度远比其它地方大得多。故球状星团成为有目标搜寻毫秒脉冲星的对象。

图 (2.4a)

280颗脉冲
星线偏振度分
布(左)和谱指
数的分布(右)

射电源的证认一直是热门课题。1997年以来陆续发表了在不同频率上进行巡天的射电源巡天源表，人们期望在这些射电源中找到脉冲星。由于脉冲星的辐射是幂律谱和高度的线偏振，如图(2.4a)所示。它们和河外射电源的线偏度及谱指数的分布不同（见图(2.4b)）。

因此具有陡幂律谱和强线偏振的射电点源，强线偏振射电点源可能是脉冲星的候选者，把它们作为脉冲星巡天的目标。

图(2.4b) 97个河外星系射电源的线偏度的分布(左)和谱指数的分布(右)

正常脉冲星的周期范围从33毫秒到8.5秒，大多数在1秒以下，峰值约在0.75秒。毫秒脉冲星的周期在30毫秒以下，大多数在10毫秒1.56毫秒之间。判断是否为毫秒脉冲星，除了周期外，还要看它们的周期变率是否非常小，也就是年龄很大，磁场很弱。

2，单波束巡天和多波束巡天

脉冲星的巡天是一个有着众多未知数的问题。我们不知道脉冲星在哪里，不知道它们的周期、脉冲宽度和强弱，更不知道它们的色散量。位置不知道，只能在望远镜所能覆盖的范围内，选择部分天区一小块一小块的逐个进行观测。由于天线方向瓣所能覆盖的天空范围很小，巡天要花费很长的观测时间，对于高频巡天，天线方向瓣更窄，工作量更大。由于每一天区的观测时间不可能太长，这种巡天观测对发现弱源较难。1997年Manchester和Lyne教授发展了一种多波束巡天的方法，共有13个波束。这样的巡天大大加快了巡天进度，也使我们有可能增加每一个局部天区的观测时间，提高了灵敏度。这次巡天每一波束所指向的天区观测时间是35分钟，比1988年单波束巡天增加了10倍以上。

3，高频巡天

观测频率的选择也是至关紧要的。众所周知，脉冲星具有很陡的幂律谱。谱指数在-1到-3之间，平均为-1.5。大多数巡天观测采用的较低的观测频率(400MHz)就是因为脉冲星的流量密度比较大。但是，当巡天进入要发现较弱的脉冲星的阶段时，低频的巡天往往不如高频巡天的收获大，这是因为：

(1)，银河背景射电辐射具有更陡的幂律谱，谱指数约为-2.6。在银道面特别是银心方向，接收机的灵敏度实际上由银河背景辐射决定。在高频段(如大于1 GHz)，虽然脉冲星的流量大为降低，但银河系背景辐射降得更低。从而可以发现那些在低频段发现不了的脉冲星。
(2)，星际介质的色散作用导致对频率宽度的限制。由(1.2)式可知，Bi和观测频率的立方成正比。在高频段允许采用比较宽的频带，消色散的效果更好。
(3)，在脉冲星信号传播的路径上可能存在多次散射，这将导致脉冲加宽。加宽的尺度和观测频率的4次方成反比，对中等大小色散量的脉冲星，观测频率高于1GHz才能忽略这种影响。

1988年Manchester和Lyne在Parkes进行的巡天观测就是采用1500MHz这样的高频，已发现46颗新的脉冲星和16颗毫秒脉冲星。仅在球状星团杜鹃座中(Globular cluster 47Tucanae)发现11颗毫秒脉冲星。在这之前的四年中天文学家在12个不同的球状星团中只发现13颗毫秒脉冲星和6颗正常脉冲星，平均每个球状星团只有1个多。这11颗毫秒脉冲星的周期均小于6毫秒，其中有一半以上是双星系统。这一巡天观测使得当时的毫秒脉冲星总数增加一倍，脉冲双星的数目增加 $50 \%$ 左右。我们有幸参加此次观测研究的部分工作，为此作者们在Nature上发表的论文中感谢吴鑫基和乔国俊等参加此项发现的部分观测研究工作。

4，巡天技术

最早发现的4颗脉冲星都是很强又很近的脉冲星，所以大型射电望远镜的记录仪上有可能记录到它们的脉冲信号，并估计出其周期。蟹状星云脉冲星离我们比较远，在400兆赫上进行观测，即使用100千赫兹的频带宽度，由于星际介质的色散使脉冲展宽超过它的33毫秒的周期。1968年射电望远镜对准蟹状星云，时而记录到很强的脉冲，虽然不能显示其周期性。人们就已经猜想它是一颗脉冲星，不久在高频上就被确认了，获得了其周期值。这种时不时的发出巨脉冲，比通常的脉冲信号要强出几百倍。

按周期折叠和消色散技术要求知道周期和色散量，但在脉冲星被发现之前，这两个量是未知数。巡天观测只能得到一个时间序列的数据流，对于强脉冲星，可以从图(2.5a)上的横坐标看出周期性的脉冲信号，纵坐标为幅度。周期为p，脉冲宽度为w。在进行富利叶变换以后，变成为频率序列的数据流，如图(2.5b) 横坐标所示的以1/p为基频以及谐波频率2/p，3/p，4/p……。高次谐波的多少取决于脉冲宽度和周期的比值（p/w）。比值越大，谐波越多。但是，目前我们要发现的脉冲星，其辐射流量都是非常微弱的，脉冲信号要比噪声起伏小几万甚至几十万倍。因此在图(2.5a)上根本察觉不出脉冲信号，在图(2.5b)上由噪声形成的幅度很强、密密麻麻的频率谱线把周期性脉冲信号的谱线掩盖起来。由噪声形成的谱线不具有谐波，这是脉冲信号和噪声完全不同的地方。利用这个性质，我们把图(2.5b)的前一半展宽一倍，形成图(2.6b)，这时的脉冲信号基频和二次、三次谐波频率分别和图(2.6a)中的二次、四次、六次谐波频率具有相同的相位的位置，把图(2.6a)和(2.6b)相加，脉冲信号的基频和谐波频率的幅度得到加强，而噪声的谱线因其无规则，相对地变弱了一些。可以认为信号约增强了2倍，而噪声只增加了1.4倍。这样的方法还可以多次进行。由图(2.5b)可知，p/w值越大，则高次谐波越多，可进行的次数越多。这种方法称为谐波的非相干相加。

图 (2.5a)，脉冲星观测的时间序列，p为周期，w为脉冲宽度；(2.5b)，富利叶变换后的

频率序列的数据流。

巡天资料处理的步骤大致分为如下几步：(1)，将消色散多通道接收机得到的时间序列的记录，在一定的色散量范围内，如 $\mathsf { D M } { = } 0 { - } 2 0 0 ( \mathsf { p c } \cdot \mathsf { c m } ^ { - 3 } )$ ，按一定的步长，进行消色散叠加，如 $\Delta \mathsf { D M } { = } 0 . 5 ( \mathsf { p c } \cdot \mathsf { c m } ^ { - 3 } )$ 。这样就产生了400个消色散后的结果。如果脉冲星的色散量在 $0 { - } 2 0 0 ( \mathsf { p c } \cdot \mathsf { c m } ^ { - 3 } )$ 的范围，那么这400种消色散结果中就有最接近真实色散量值的结果，

图 (2.6a)（即(2.5b)）
图(2.6b) 是将(2.6a)展宽一倍的结果，图中的基频和二、

三次谐波频率分别和(2.6a)中的二、四、六次谐波频率具有相同的相位。

这时周期性脉冲信号得到加强，如果消色散接收机是100个通道，那么信号将被加强10倍。(2)，将这400种消色散后的结果进行富利叶变换，进行非相干的相加，选出信噪比比较高的谱线作为进一步考察的候选者。(3)，对每一根候选的谱线，按照其周期值对时间序列资料进行折叠，然后，以候选谱线的周期和色散量为中心，分别对周期和色散量在比较小的范围内进行搜索。如果是周期性的脉冲信号，它对周期的变化十分敏感，也对色散量的变化很敏感。得到最好的周期值和色散量，并由此初步判断是否是脉冲星的信号。(4)，考察累积脉冲轮廓及脉冲相位和观测频率的关系，判断是否具有脉冲星辐射的特性。最后，对最可能的候选者再次观测。

发现一个比较弱的脉冲星的工作量大得惊人。 首先是巡天观测的数据量非常惊人。如取样时间为1毫秒，采用100个频率通道的消色散接收机观测10分钟，数据量就达6千万个。计算量更是大得惊人，不过，计算机技术的发展已使这个难题得到解决。

脉冲星的观测发展特别迅速，新技术不断出现。脉冲星巡天灵敏度的提高呈现出直线上升的趋势，平均每3年灵敏度翻一翻。如图(2.7)所示。同一个射电望远镜天线，由于接收系统的改进，灵敏度几倍、几十倍的增加。

图中的许多射电望远镜已在第二节中介绍，不再重复。SKA为1平方公里接收面积射电

望远镜，也即LT；Arecibo括号中的数字为多波束的数目；Parkes_multi为13波束；AT为澳大利亚的综合孔径射电望远镜；MENLIN为英国多元微波连接干涉阵，由7个站的口径25米的射电望远镜组成，基线跨度超过230公里，观测信号直接微波发射到焦德尔班克总部。图中的Reber是第一台抛物面天线射电望远镜，由美国工程师雷伯于1937年研制成，天线直径为9.45米。

图 (2.7)

射电望远镜脉冲星巡天观测灵敏度提高的回顾和展望。