第 11 章 脉冲星与星际介质

近代天文学的发展，使我们对宇宙中各种天体，特别是银河系中的天体有了比较深入的了解。但是对星际空间的介质的了解甚少，它们太难观测了。人造卫星和宇宙飞船被作为空间探测器发射升空，为人类探知了不少有关太阳系、行星及其卫星的情况。但是星际空间太广阔了，太遥远了。要想让它们去普查银河系星际介质的情况是难以胜任的。虽然不载人的飞船是可以离开太阳系到广垠无际的宇宙空间去，但太阳系外的恒星离我们的遥远，即使发射这种飞船去探测，要得到结果也是遥遥无期的。

一，星际介质

在银河系中有数不清的恒星。恒星之间空空荡荡，但仍然有着各种各样的物质。星际介质成分包括中性氢、电离氢、氦气、微量的轻元素原子和微小的固体粒子。当然星际磁场和星际介质产生的引力场等也是研究星际介质状况必不可少的。

通过观测中性氢原子发射的21厘米波长的射电辐射获得了关于中性氢分布的信息。星际介质的大部分质量是中性氢和中性氦。由微小固体粒子组成的尘埃也是普遍存在的，它们对所有波长的辐射都有吸收和散射，但对波长短的影响要大一些。尘埃的总质量不足星际介质总质量的 $1 \%$ 。电离气体的来源主要有两种情况，在表面温度很高的恒星附近，星际介质中的中性氢受到紫外线的辐射而电离，从而形成了电离氢区。 由电离氢区发射的辐射强度可以用来估计电离气体中的电子密度的平均值。另一种电离方式是碰撞电离。当恒星以大于每秒1000千米的速度抛射气体时，会产生一种可以把星际气体的运动温度加热到1百万度以上的激波。在这样高的温度下，原子和电子的碰撞可以使氢的氦气电离，产生X射线辐射。超新星爆发时恒星外层的气体就具有这样的高速向外运动。的确在许多超新星遗迹中观测到这种X射线辐射。

星际物质还有其它种类，如高次电离的原子，各种各样的分子，颗粒较大的固体尘埃等等。但它们很难进行直接或间接地观测。

天体的辐射经过星际空间到达地球的传播过程中受到星际介质中电离气体和磁场的影响，会产生诸如色散，法拉弟旋转等效应。对星际介质某些特性，如电子密度、磁场、温度、含量等的观测就是利用星际介质对经过它们的辐射的影响推出的。脉冲星辐射的脉冲特性使我们能够比较容易观测到这种效应。因此，脉冲星成为研究星际介质的有力工具，

被誉为“星际介质的探针”。

脉冲星的色散测量和线偏振信号的法拉弟旋转的测量已经给出了银河系中的自由电子密度分布的经验模型和星际空间磁场结构的经验模型。脉冲星的闪烁的观测也给出了星际电子密度分布的不规则性的尺度。从食变脉冲星双星的观测知道，其星风比通常的双星系统伴星星风要大得多，得到了脉冲星辐射可以驱动星风的结论。这些观测为研究恒星周围等离子体的密度和均匀性提供了一种有效方法。

二，星际介质的色散

由于星际介质中存在自由电子，射电波的群速度 $V _ { g }$ 要比光速稍为小一些，其影响程度取决于频率。这种星际介质的色散作用，使得同一个脉冲但不同频率的能量到达射电望远镜的时间有差别。对于一个均匀各向同性的介质来说，能量传播的速度是群速 $V _ { g }$ ，它为

$$V _ {g} = c \left(1 - \omega_ {p} ^ {2} / \omega^ {2}\right) ^ {1 / 2} \tag {11.1}$$

其中

$$\omega_ {p} = 4 \pi n _ {e} e ^ {2} / m$$

其中 $\omega _ { p }$ 为等离子体频率， $n _ { e }$ ,e和m分别为电子的密度、电荷和质量。对于一个连续的信号( 即非脉冲信号 )，群速的减小不可能测量出来的。但对于脉冲信号就能够测量。这一特点，使星际介质色散的测量成为估计脉冲星距离或星际电子密度分布的有效方法。测量不同频率的脉冲能量到达射电望远镜的时间延迟的原理和方法是这样的：

根据群速的公式，我们知道频率高的射电波传播的速度比低频的射电波要快。设计一台特殊的射电望远镜的接收机，它有两个很窄的频率通道，其中心频率分别为 $\omega _ { 1 }$ 和 $\omega _ { 2 }$ 。 观测脉冲星时，脉冲的高频 $\omega _ { 2 }$ 部分的能量先到达接收机，低频 $\omega _ { 1 }$ 的能量后到达。接收机就记录下这两个频率的脉冲信号，并能准确地测出它们到达的时间延迟。

一般地，等离子体频率比射电辐射的频率要低得多，可以对公式（11.1）进行展开，只保留 $\omega _ { p } ^ { 2 } / \omega ^ { 2 }$ 的一次项,便可以推导出这两个频率的能量到达时间的差的表达式

$$t _ {2} - t _ {1} = \frac {e ^ {2}}{2 \pi m c} \left(\frac {1}{\omega_ {2} ^ {2}} - \frac {1}{\omega_ {1} ^ {2}}\right) \times D M \tag {11.3}$$

其中DM为

$$D M = \int_ {0} ^ {d} n _ {e} d l \tag {11.4}$$

称之为脉冲星的色散量，它的单位是 $p c \cdot c m ^ { - 3 }$ (秒差距/立方厘米)。因为 $t _ { 2 } - t _ { 1 } , \omega _ { 2 }$ , $\omega _ { 1 }$ 是观测量，所以DM也成为观测量。两个频率的脉冲能量到达射电望远镜的时间差由频率和色散量决定。

由时延公式可以导出接收机频带宽度的限制。因为星际介质色散的影响，接收机的频带宽度不可能太宽，否则脉冲要加宽甚至被平滑掉。脉冲到达时间相对于在真空中的传播的时延为：

$$t _ {c} = \frac {2 \pi e ^ {2}}{m c \omega^ {2}} D M \tag {11.5}$$ $$t _ {c} = 4. 1 5 \times 1 0 ^ {3} D M \cdot v _ {M H z} ^ {- 2} \tag {11.6}$$

由(11.6)式可得

$$\dot {v} = - \frac {v ^ {3} (M H z)}{8 . 3 \times 1 0 ^ {3} D M} \tag {11.7}$$

设因星际介质延迟 $\tau ( s )$ 等于脉冲等效宽度( $| { \cal W } _ { E } )$ 时为所允许的频带宽度的上限， $B _ { i }$ ,

$$B _ {i} = \frac {\nu_ {M H z} ^ {3} \cdot \tau (s)}{8 . 3 \times 1 0 ^ {3} D M} \tag {11.8}$$

由(11.8)式可知，频带宽度的上限 $B _ { i }$ 和频率的立方正比，高频观测可取的带宽比低频时要大得多， $B _ { i }$ 和脉冲宽度成正比，和DM成反比。因此宽脉冲或小色散量的脉冲星允许较宽的频带。

三，脉冲星距离的估计和星际电子密度的分布

测量距离是天文学上的一个重要的问题。如果不知道距离，就不知道天体辐射的光度，不知道天体究竟在哪里。星际介质很稀薄，直接观测比较困难。恰好，利用脉冲星的观测可以推出星际介质电子密度的平均值。

由色散量 DM 的公式

$$D M = \int_ {0} ^ {d} n _ {e} d l \tag {11.4}$$

可知，DM是观测量，只要知道电子的密度 $n _ { e }$ 和脉冲星的距离d其中之一就可以计算出另一个量的数值。所以它成为估计星际介质电子密度和脉冲星距离的重要公式。

我们必须首先用别的方法测知一批脉冲星的距离，然后获得星际介质平均电子密度及其在银河系中的分布，再由平均电子密度来计算脉冲星的距离。

1，部分脉冲星距离的估计

几颗离我们最近的脉冲星 $( { < } 1 \mathrm { K P } )$ 可以用测量它们的周年视差的方法求得距离。这几颗星是 PSR0823+26，PSR0950+08 和 PSR1929+10。少数脉冲星处在超新星遗迹中，而超新星遗迹的距离可由观测来估计。这样也就知道了该脉冲星的距离，如 PSR0531+21（蟹状星云)和 PSR0832 (船帆座星云)。

还有一种方法是测量中性氢区对脉冲星21厘米波长辐射的吸收情况来估计距离。这种方法的原理是：21 厘米波长中性氢谱线的观测给出银河系中的中性氢的分布，它们比较集中在银河系的旋臂里面。部分低银纬脉冲星的辐射可穿过银河系的旋臂结构中的中性氢(HI)区，中性氢吸收了来自脉冲星的波长为 21 厘米的辐射，使电子跃迁到高能级。脉冲星辐射的脉冲特性使我们能够检测出这种吸收。当射电望远镜接收来自脉冲星的包含有21厘米波长的连续谱辐射时，同时还接收到望远镜所指向的空间的全部中性氢的 21 厘米发射线。脉冲星所叠加上去的吸收谱只是一个小扰动，很难检测。但是，脉冲星辐射的脉冲特性帮了大忙。脉冲只占周期的很小部分，在脉冲间隙期间，只有中性氢的发射线，而没有吸收谱。在有脉冲的期间是既有发射线，又有吸收线，比较这两种情况时的记录就能够把吸收谱给检测出来。当然为了提高灵敏度，把几千、几万个甚至更多的脉冲周期累积起来，吸收线就相当明显了。

图(11.1)中性氢吸收方法测距离的实例。

如果我们检测出21厘米波长上的吸收，说明脉冲星处在吸收源的后面。根据适当的银河系自转模型，可以给出每个旋臂上的速度分布和距离。由所测得的吸收线的谱线位移可以确认吸收源的速度，进而确定是哪一个旋臂。这个旋臂的距离就是脉冲星的距离的下限。由这种方法估计出的脉冲星的距离数目有限，只有30多颗。图(11.1)是用测中性氢吸收的方法估计脉冲星的距离的实例。

2，星际介质电子密度分布

用上述方法测得某些脉冲星的距离后，我们就可以给出星际介质平均电子密度，用这一方法获得星际介质平均电子密度的空间分布。

Lyne, Manchester和Taylor(1985)给出的电子密度分布模型是：

$$n _ {e} = \left(0. 0 2 5 + 0. 0 1 5 \exp \left(- \frac {| Z |}{7 0}\right)\right) \left(\frac {2}{1 + R / 1 0}\right) + 0. 2 8 \alpha_ {(G N)} \tag {11.9}$$

其中 $n _ { e }$ 为电子密度， Z 为离银道面的距离(pc)，当脉冲星的辐射经过 Gum 星云，系数 $\alpha _ { ( G N ) }$ 为1，不经过该星云的则为零，R为脉冲星离银心的距离(Kpc)。在这一模型中，太阳被认为 $\scriptstyle { \mathsf { R } } = 1 0 { \mathsf { k p c } }$ 和 ${ \sf z } { = } 0$ 。现在认定太阳离银心的距离是 8kpc。由(11.9)式可以看出，离银道面越近的地方，离银心越近的地方，平均电子密度越高。离我们较近Gum星云是电离氢区（HII区），其平均电子密度较大。若脉冲星的辐射经过 Gum 星云，则平均电子密度要增加很多。

3，用DM方法估计脉冲星的距离

有了平均电子密度的分布模型，就可以用测量色散量的办法来估计脉冲星的距离。

$$d = \frac {D M}{< n _ {e} >} \tag {11.10}$$

这成为估计脉冲星距离的重要公式。目前已观测到的1000多颗脉冲星中，绝大部分都是采用这一方法估计距离的。

四，星系磁场引起的法拉弟旋转

脉冲星辐射是强线偏振的，偏振的观测给出线偏振强度轮廓和线偏振位置角的变化曲线。线偏振位置角由电矢量方向和传播方向规定。在传播路径上因为星际磁场的作用，线偏振位置角要旋转一个角度，旋转多少和磁场的强弱和方向有关，还和自由电子的密度有

关。经过距离d以后，旋转角度θ为

$$\theta = R M \lambda^ {2} \quad (\text {孤 度 / 平 方 米}) \tag {11.11}$$

其中

$$R M = \frac {e ^ {3}}{2 \pi m ^ {2} c ^ {4}} \int_ {o} ^ {d} n _ {e} B _ {\parallel} d l = 0. 8 1 \int_ {o} ^ {d} n _ {e} B _ {\parallel} d l \tag {11.12}$$

RM为旋转量，用(11.4)定义的色散量DM除以RM得到下面的公式

$$\frac {R M}{D M} = \frac {0 . 8 1 \int_ {o} ^ {d} n _ {e} B _ {\parallel} d l}{\int_ {o} ^ {d} n _ {e} d l} = 0. 8 1 < B _ {\parallel} > \tag {11.13}$$

其中 $B _ { \ / \ / \ / }$ 是磁场强度在视线方向的分量， $n _ { e }$ 是自由电子密度。这个公式给出沿视线方向的平均磁场强度。这一平均值有特殊的含义，是按沿途电子密度加权的。

色散量DM是观测量，如果能测出旋转量RM来，我们就能知道传播路径上星际磁场的情况。要测量出脉冲星辐射受星际磁场的作用线偏振位置角所旋转的角度是不可能的，因为我们不知道在通过星际介质之前的偏振位置角的数值。不过，旋转的角度是波长的函数，利用脉冲星辐射的脉冲特性，我们可以测量出同一个脉冲在两个频率上的位置角的差值，即 $\Delta \theta$ 。

$$\Delta \theta = - 2 R M \left(\frac {c}{v}\right) ^ {2} \frac {\Delta v}{v} \tag {11.14}$$

$\Delta \theta , \Delta \nu , \nu$ 都是观测量，所以 也是一个可以测量的量。在低频段，旋转量大，测量相邻两个频率之间的旋转量的微小变化是很方便的，在高频段则要对两个相隔很宽的频段来求。由脉冲星辐射的法拉弟旋转给出的平均星际磁场为微高斯数量级。这是一个很有趣的数。脉冲星本身具有 $1 0 ^ { 1 2 }$ 高斯的磁场，而它又测出弱到只有 $1 0 ^ { - 6 }$ 高斯的星际磁场，相差18个数量级。

五，星际闪烁和散射

1，脉冲星强度的变化

在脉冲星发现的之前，已经知道行星际射电闪烁有快速变化（秒的数量级）的特点，这和可见光的闪烁并无多大的差别。脉冲星发现以后，观测到脉冲星信号的强度有几天到几个月的慢变化，这是一个完全新的现象。一种可能是脉冲星本身辐射强度的慢变化，但

从理论上并没有弄清楚是什么原因。另一种可能就是在传播过程中发生的现象。观测发现，脉冲星强度慢变化的时间尺度和它的色散量有关，也就是说慢变化的时间尺度和电波传播所经过的星际介质中的自由电子的总含量有关。因此可以推测这是发生在星际介质中的过程。还观测到这种慢变化的时间尺度随频率的增加而减少，这又和传统的闪烁理论和实验不一样。这种新的闪烁现象被认为是一种折射式的闪烁。长时间的慢变化表明产生闪烁现象的电子密度不均匀性或扰动的线尺度是非常大的。计算给出不均匀的线尺度为 $1 0 ^ { 1 1 }$ 厘米。实际上，在大尺度不规则区域折射作用的同时，小尺度的不规则区域的散射也同时存在。因此有两个物理过程，两个特征时间，新的大尺度不规则区的折射式闪烁时间尺度 $t _ { c }$ 和传统的小尺度的不规则区域的散射式闪烁时间尺度 $t _ { s }$ ，它们之间有一个简单的关系

$$t _ {s} t _ {c} = \text {常 数} \tag {11.15}$$

$t _ { s }$ 随波长的增加而迅速地变短，而 $t _ { c }$ 则相反，随波长的增加而变长。

2，脉冲星脉冲轮廓的展宽

第二个闪烁现象是脉冲轮廓的展宽。脉冲星观测往住采用消色散的方法解决色散展宽的问题。然而，在采用很窄的带宽的情况下，也即采用远小于可允许的接收机频带宽度时，有时也观测到脉冲轮廓展宽的现象。

这种展宽不是星际介质的色散引起的，它是由星际介质的散射引起的。散射引起闪烁现象的同时往往还导致脉冲轮廓的展宽，特别是在闪烁效应较强的低频射电波段。图(11.2)给出PSR0531+21脉冲展宽的例子。PSR0531 $+ 2 1$ 的脉冲轮廓突然展宽很多，在408兆赫上脉冲宽度拉长到4毫秒，而正常的展宽只有50微秒。其形状是陡峭的上升和指数衰减，这表明不均匀的散射区并不是分散的。拉长的脉冲轮廓的形状似乎说明该散射区内还有些简单的结构，可能就存在于蟹状星云之中。这种展宽在两个星期中的情况很不相同。

图(11.2)

PSR0531+21

脉冲展宽的

例子。

图(11.3)是PSR0833-45在六个频率上的观测，脉冲展宽的尺度和频率的关系为

图(11.3)

$\tau = 4 . 8 \times \nu _ { G H z } ^ { - 4 }$ (微秒)。这和理论预期的结果一致。图（11.4）是

PSR0833-45在297兆赫上观测到的展宽了的脉冲轮廓和理论的拟合曲线。

PSR0833-45

在六个频率

上的观测到

的脉冲展宽
图（11.4）

PSR0833-45

在297兆赫上

观测到的展宽

了的脉冲轮廓

和理论的拟合

曲线。

闪烁引起的脉冲轮廓展宽并不和色散量成正比。色散量大的意味着脉冲星和观测者之间的自由电子的总含量多，但闪烁和自由电子总含量无关，而是和其中的自由电子密度的不均匀结构有关。有一组观测说明了这个特性，脉冲星 $\mathsf { P S R } 2 0 0 2 { + } 3 0$ 的色散量很大，DM

$\mathtt { = } 2 3 3$ ，但在408兆赫的观测，脉冲轮廓并不展宽，而PSR1 $9 4 6 { + } 3 3$ 的色散量 $\mathsf { D M } = 1 2 9$ ，展宽效应却很大。图(11.5)是PSR1946＋35由闪烁引起的脉冲轮廓展宽。

图(11.5)

PSR1946＋35

由闪烁引起的

脉冲轮廓展宽。

3，频率漂移

动态频谱常常显示出有组织的结构，频率发生有规律的漂移，图(11.6)给出PSR0329＋54的观测结果，图(11.7)则是给出PSR0628-28和PSR0823+26的观测结果。这些都是大尺度不规则性的折射的效应。折射是整个闪烁图形移动，折射在低频比较强。当闪烁图形移动经过观测者时，形成频率的漂移。

Frequency (MHz)
图(11.6)

PSR0628-28和

$\mathrm { P S R 0 8 2 3 + 2 6 }$

闪烁图形漂移

的观测。

图(11.7)

PSR0329+54
闪烁图形漂
移的观测。

在任何一个频率上随机的强度起伏具有时间尺度为τ，在任一时刻闪烁只扩展至一个很窄的频率范围 B，这两个量可以由观测得到。动态频谱是由多频率通道的观测给出。图上横坐标为频率，纵坐标为时间。从某一个频率的结果看，强度随时间起伏变化，从整个图可以看出明显的干涉条纹和频率漂移。

4，薄散射屏模型

最简单的脉冲星闪烁模型是如图(11.7)的薄屏模型。在脉冲星和观测者之间，在传播

路径约一半的地方有一个不均匀的薄屏，由不均匀的团块状组成，不均匀区的典型大小为a，厚度为D，各处的折射率不同，是随机分布的，平均折射率近于1。脉冲星辐射经过薄屏的不同地方到达观测者，脉冲星的角径被扩大了。导致脉冲展宽现象。

的射电波到达散射屏后，射向散射屏不同地方，经散射从不同路径到达地球上的射电望远镜，这些射电波将互相干涉，产生明显极大和极小强度的图样。脉冲星在散射屏后运动或者散射屏移动，观测者所看到的干涉图样会不断地移动，强度在不断的变化。

假定散射屏不动，则测量衍射图样的移动就可以测出脉冲星的运动速度。这个方法的优点是可以测量很远处的脉冲星的自行，目前用这个方法测量了70多颗脉冲星的自行。用干涉仪办法测量只适用于近处的脉冲星。用脉冲到达时间的办法测自行则要求所测量的脉冲星的自转很稳定。

图(11.7)闪烁的散射屏模型的原理图。