第 9 章 毫秒脉冲星和双星系统

1967年意外地发现脉冲星使发现者获得了1974年的诺贝尔物理学奖，1974年发现脉冲星双星系统又使发现者获得1993年的诺贝尔物理学奖。1982年发现的毫秒脉冲星

PSR1937+214再一次轰动了全世界。

毫秒脉冲星和脉冲双星是一类具有特殊演化历史的脉冲星，特别是在毫秒脉冲星发现以后，人们把毫秒脉冲星和脉冲双星称为“再加速脉冲星”，而把其它脉冲星称之为“正常脉冲星”。通常认为正常脉冲星是超新星爆发遗留下的致密星，也就是说脉冲星是由超新星爆发产生的。它在诞生时的自转周期约为几十毫秒，然后缓慢地增加直至死亡，在周期达到几秒时停止辐射或者变得很弱而观测不到。毫秒脉冲星是一类老年、低磁场和自转周期特别短的脉冲星，它们是X射线双星演化的结果，其中大多数仍为双星系统，少数则丢失伴星而成为孤立的毫秒脉冲星。

毫秒脉冲星极端稳定的周期使之在广阔领域有重要的应用：如检验爱因斯坦广义相对论和引力辐射；发现太阳系外脉冲星的行星系统；为地球上建立一个“平均脉冲星钟”的标准时间系统；改善我们对太阳系动力学的知识和检测原始的引力辐射背景。

一，毫秒脉冲星的发现

和1967年发现第一颗脉冲星的情况不同，毫秒脉冲星的发现是天文学家有计划、有目标的观测研究结果。其过程非常艰辛，经历了好几年。1977年，一个名叫4C21.53的射电源引起人们的关注。经过几年的探索，确认在它的附近有一个名叫 $1 9 3 7 + 2 1 5$ 的射电源，它具有强偏振、幂律谱、致密等脉冲星所具有的特性。人们相信它就是一颗脉冲星。它处在1974年泰勒和赫尔斯用阿雷西博射电望远镜进行的高灵敏度巡天的天区中，然而并没有发现这个脉冲星。在那时，阿雷西博巡天以及其它巡天，对周期小于60毫秒的脉冲星是不敏感的。因此可能是一颗短周期的脉冲星。1982年，好几个国家的脉冲星研究小组对这个射电源进行反复的观测，其中脉冲星的发现者休伊什教授也进行了努力。目的是要测出到这个射电源辐射中的周期结构。但都无功而返，一无所获。

在发现毫秒脉冲星之前的15年期间，发现了300多颗脉冲星，只有三颗的周期小于100毫秒，它们是蟹状星云脉冲星PSR0531＋21，周期是33毫秒；射电脉冲双星PSR1919＋16，周期是59毫秒；船帆座脉冲星PSR0833－45，周期为89毫秒。天文学家已经打破了33毫秒

最短周期的禁锢，他们把射电望远镜接收系统调整能观测周期大于4毫秒的脉冲星。从33毫秒到4毫秒已经缩短了近10倍。难道脉冲星的周期还会有比4毫秒更短吗？

历史似乎又在重演，问题又出在人们对中子星的辐射的周期特性缺乏认识。原来这个射电源不是一颗一般的脉冲星，它的自转周期非常短，仅有1.56毫秒。也就是说，它每秒钟要自转600多圈。这些观测研究小组都不相信，脉冲星会有如此短的周期。因而，在观测时没有用短于1毫秒的时间常数。休伊什教授回忆道，他们已经把时间常数减小到3毫秒了，如果再往下调，就可能成功。举手之劳的事不去做，真是太遗憾了。

机遇留给了美国的贝克教授和他的合作者。他们坚信，一颗快速自转的脉冲星隐藏在这射电源中。他们定出周密的计划，采用世界上最大口径的阿雷西博射电望远镜，研制消色散能力很强的接收机，特别是使接收系统具有很高的时间分辨率。1982年9月末，在1400兆赫频率上，用0.5毫秒的采样时间对这个射电源进行观测，发现了毫秒数量级的周期性结构。11月份，采样时间进一步调短到100微秒。果然，功夫不负有心人，观测证认了1.588毫秒的周期性的存在。又经过4个晚上的观测，他们用10秒的观测资料，按周期折叠获得信噪比很高的平均脉冲轮廓。脉冲强弱相间，强的是主脉冲，弱的是中间脉冲。中间脉冲在两个主脉冲之间，恰好相距180度，说明主、中脉冲是来自中子星两个磁极的辐射。周期最短的毫秒脉冲星终于发现了。这颗中子星每秒钟要自转600多圈，成为宇宙空间转得最快的恒星。

这是一颗不同寻常的脉冲星，它的周期比蟹状星云脉冲星要短20倍，然而它和蟹状星云脉冲星完全不同，是一颗老年脉冲星，年龄已有 $1 0 ^ { 8 }$ 年以上，磁场又很弱，约为 $1 0 ^ { 8 }$ 高斯。这是目前周期最短的毫秒脉冲星，在15年以后才发现另一颗周期和PSR1937+21相当的毫秒脉冲星，即PSR1957＋20。它的周期为1.61毫秒，周期变化率更低，只有 ${ { 1 0 } ^ { - 2 0 } } \mathsf { s } / \mathsf { s }$ 。特别不同的是，这是一个双星系统，而PSR1937+21则是单星。

毫秒脉冲星的周期都很短，主要在10毫秒以下。周期特别稳定，周期变化率则要比正常脉冲星的要小4－5个数量级。一般的脉冲星的周期变化率就很小了，以 $1 0 ^ { - 1 5 }$ 秒/秒为单位。

脉冲星PSR1937+21已观测了几年，周期的随机起伏只有1微秒。毫秒脉冲星所具有的稳定周期特性使它们有可能成为一个新的时间标准，成为挂在天上的标准钟。虽然在较短的时间内脉冲星钟不如现在我们用的原子钟准确，但是它的相对精度随时间的增加而得到持续的改善并超过原子钟。

二，毫秒脉冲星的特性

1，毫秒脉冲星是罕见的吗？

在1982年发现毫秒脉冲星PSR1937＋21之后，第二年发现了第二个毫秒脉冲星，PSR1953＋29，周期是6.133毫秒，是一个双星，轨道周期是120天，伴星是具有0.3个太阳质量的白矮星。从此在国际上掀起了旨在发现毫秒脉冲星巡天的狂潮。相继有8个重要的巡天，几乎覆盖了整个天区，但收获不大。

阿雷西博305米射电望远镜巡天的灵敏度最高，可检测小于1毫央斯基的脉冲星，但是覆盖天区有限，共进行了6次巡天，发现6颗毫秒脉冲星。自转周期在2.98毫秒至4.81毫秒之间。其中5个是双星系统，PSRJ1640＋22的轨道周期最长，是175天；PSRJ2317 $^ +$ 1439的轨道周期最短，是2.46天。

英国焦德雷尔班克76米直径的射电望远镜巡天发现一颗毫秒脉冲星，PSRJ1015＋53，周期为5.26毫秒，是一个双星，轨道周期为0.6天。令人伤心的是，澳大利亚派克斯的64米射电望远镜进行巡天覆盖了大部分南天天区、美国格林班克的43米直径射电望远镜巡天和英国剑桥的80兆赫的天线阵巡天，覆盖几乎整个北天天区，但是这几次巡天连一颗毫秒脉冲星也没有发现。

这一系列大规模的巡天观测，虽然发现了7颗毫秒脉冲星，但投入产出比实在太小。脉冲星学者专家不得不认为：毫秒脉冲星是罕见的脉冲星。毫秒脉冲星真是如此的罕见吗？

2，一种新类型的脉冲星

毫秒脉冲星不同寻常。按照已有的脉冲星观测和理论，短周期脉冲星都是年青、磁场强的中子星，它们的周期变化率和周期的随机变化都比较大。而毫秒脉冲星PSR1937＋21却反其道而行之，它的周期比蟹状星云脉冲星要短20倍，但年龄反而要高出5个数量级，达到 $4 \times 1 0 ^ { 8 }$ 年，大约是典型脉冲星年龄的100倍。它的磁场很低，约为 $1 0 ^ { 8 }$ 高斯，周期变化率为 $1 . 0 4 9 \times 1 0 ^ { - 1 9 } \mathsf { s } / \mathsf { s }$ ，分别比蟹状星云脉冲星低4个数量级和6个数量级。周期的随机变化则比蟹状星云脉冲星低2的数量级。总之，不能用已有的脉冲星理论来解释这颗毫秒脉冲星的特性。可以断定毫秒脉冲星不可能是由正常的脉冲星演化而来的。天文学家得出结论：毫秒脉冲星是一种新的类型的脉冲星。

3，再加速脉冲星

毫秒脉冲星是怎么演化来的呢？它们的自转为什么会如此之快？年龄为什么如此之老，磁场又如此之弱？一系列难题摆在天文学家的面前。

在发现射电脉冲星双星系统PSR1913＋16以后，人们就注意到它是一个高速自转的脉冲星，自转周期是59毫秒，但年龄并不小，大于 $1 0 ^ { 8 }$ 年，磁场又很弱只比 $1 0 ^ { 1 0 }$ 高斯多一点。

它与蟹状星云脉冲星有明显的差别。两者的差别的原因是什么呢？有几位学者的看法得到公认，他们认为，PSR1913＋16之所以年老、磁场弱而周期短，是因为在这个双星的历史上，因中子星吸积伴星的物质而使得自转周期发生“再加速” 的结果，就像在X射线脉冲双星中观测到的那样。把这个历史性的“再加速”概念移植到毫秒脉冲星上是再也适当不过的了。毫秒脉冲星的情况比PSR1913＋16更明显、更突出。因此人们认为毫秒脉冲星是由X射线双星演化而来。图(9.1)是毫秒脉冲星和脉冲双星在“磁场－周期”分布图上的位置。用圆和椭圆表示脉冲双星轨道的椭率，图中给出年龄线和自转加速上限线（spin-uplimit），详见本章第四节公式(9.2)。

图(9.1)毫秒脉冲星和脉冲双星在“磁场－周期”分布图上的位置。

三，X射线脉冲双星和毫秒脉冲星的演化关系

X射线脉冲双星和射电脉冲星完全不同，它们是X射线天文学的产物，是从50年代火箭探测开始的。X射线脉冲双星是在1979年以后陆续发现的。最有名的是半人马座(Cen)X－3和武仙座(Her)X－1两个X射线脉冲双星。脉冲周期分别为4.84秒和1.24秒，正好在射电脉冲星的范围。很自然，它们也被确认为中子星的自转周期。轨道运动周期分别为2.087天和

1.7天。轨道周期很短，表明双星系统的两颗星彼此相距较近，被称为密近双星。所有的脉动X射线源都是在双星系统中发现的。伴星为大质量早型星的称之为大质量X射线双星，伴星为低质量的晚型星的称之为低质量X射线双星。这两种双星的数目差不多，大质量X射线双星和低质量X射线双星的年龄分别为 $1 0 ^ { 4 } - 1 0 ^ { 7 }$ 年和 $1 0 ^ { 8 } - 1 0 ^ { 9 }$ 年。大质量X射线双星的年龄小，所以它们的诞生率要高许多。

1，X射线脉冲双星

X射线脉冲双星和射电脉冲双星有本质的差别。首先是辐射波段不同、辐射机制也不同。其次是中子星自转周期特性不同。X射线脉冲双星仅在X射线波段，是热辐射，周期变化不太稳定，周期是越来越短的。这是什么原因呢？

在双星系统中的物质受力的情况比单星复杂，任何地方的物质要受到两颗星的引力作用，还会受到轨道运动所产生的离心力的作用。19世纪中期，法国数学家洛希提出一种描写双星周围的引力情况的方法，称之为洛希瓣。图（9.2）所示的横躺着的8字就是洛希瓣，唯有在交叉点上的物质所受的力为零，两个子星只能通过这个点交换物质。其它地方的物质则分别由两个子星的引力控制。当一个子星膨胀至洛希瓣时，物质就通过交叉点陆续转移到另一个子星，物质不会跑出洛希瓣，所以洛希瓣被称为恒星的最大体积。图(9.2a)是不相接双星，虚线是洛希瓣，双星的两颗子星都在虚曲线之内。图(9.2b)是半相接双星，左边的恒星正好充满洛希瓣。

图(9.2) 双星的洛希瓣(虚曲线）

a. 不相接双星
b. 半相接双星

在双星系统中质量大的子星先演化，变成致密星。因此可能形成由一颗中子星和一颗主序光学子星组成的双星系统。X射线脉冲双星的光学子星正处在演化的膨胀阶段，并且已

达到最大的体积，也就是充满了洛希瓣。光学星的物质通过交叉点不断地转移到中子星的周围形成一个吸积盘。中子星非常强的偶极磁场使吸积盘内靠近中子星一端的物质沿开放磁力线降落在中子星两个磁极区。这些物质具有巨大的引力势能，它们落到中子星表面的过程中把势能转变为动能，使这些物质具有接近光速的运动速度，导致中子星的磁极区的温度高达1亿度，发出X射线辐射。因此其辐射是热谱。吸积物质带来的角动量则使中子星的自转越来越快。

2，X射线脉冲双星和毫秒脉冲星

通常认为，由超新星爆发使原来的双星系统破坏而形成孤立的射电脉冲星。孤立的射电脉冲星的自转只能慢慢地减速，而不可能演变为毫秒脉冲星，除非它又获得一个伴星。在恒星非常密集的球状星团中，孤立脉冲星抓获一个伴星的可能性是存在的。所有的X射线双星都包含了一颗致密星：黑洞、中子星或白矮星。只有那些具有中子星的X射线双星才和射电毫秒脉冲星有直接的关系。

在X射线双星中，中子星的伴星若是大质量早型星，中子星则吸积由星风提供的物质；若伴星是小质量的晚型星，伴星物质充满洛希瓣并源源不断地输送给中子星。这两种X射线双星和两种射电脉冲双星现对应。例如，B和Be X射线双星就分别与射电脉冲双星PSRJ0045-7319及PSR B1259-63相对应。大质量X射线双星可能有复杂的演变方式，最后可能演变为双中子星系统，如PSR1913+16。

在X射线双星演化的长期过程中，因吸积伴星物质而使中子星的自转加快。当光学伴星演化变为白矮星和行星状星云，或经超新星爆发形成中子星和超新星遗迹星云以后，双星系统可能继续维持，也可能两子星分离而成为两个单星系统。原来发射X射线的中子星因为不能得到伴星的物质而停止X射线辐射，后来就演变为辐射射电脉冲的毫秒脉冲星。由于X射线双星漫长的吸积加速过程，周期变得相当短了，年龄变老了，磁场也衰减了。大多数毫秒脉冲星是双星系统支持这一理论。

有些X射线脉冲双星可能是由一般的射电脉冲双星演化来的。大多数此类射电脉冲双星具有大质量或小质量的伴星，这和X射线双星的情况相同。正常恒星的坍缩不仅导致超新星爆发和中子星的诞生，而且也导致中子星的快速旋转和产生很强的磁场。一个由中子星和正常恒星组成的双星系统，中子星提供很强的电磁辐射和相对论性带电粒子。从中子星抛射出来的高能带电粒子加速周围的等离子体形成强劲的脉冲星星风。但中子星自转减慢到一定程度，脉冲星星风变弱到比周围往里面吹的星风还要弱时，脉冲星射电辐射将停止。这时，中子星就开始吸积伴星来的物质，X射线双星阶段就开始了。因此，有些射电脉冲星双星系统也可能演化为X射线双星。

对正常射电脉冲星的单星来说，也不能排除它们可能曾是双星系统，并有吸积伴星物质而加速的历史。为了解释老年脉冲星光度和磁倾角的演化出现反常现象，提出可能存在一种“类毫秒脉冲星”的类别，即那些周期偏短，年龄偏大，磁场偏弱的脉冲星。它们的周期在50毫秒到1秒的范围。1993年发表的脉冲星星表中有5颗脉冲星的周期变化率是负的，它们的周期在11.1毫秒到0.1249秒之间，很可能目前仍有吸积加速的过程。

目前已观测到约20颗射电脉冲星有X波段的脉冲辐射，但是它们和X射线脉冲双星的辐射特性完全不同，其X射线波段的谱型是属于非热辐射的幂率谱，而且同时有射电脉冲辐射。最有名的是蟹状星云脉冲星，X射线脉冲和射电脉冲的形状相似、位相一致。因此，有X波段的脉冲辐射的射电脉冲星和X射线脉冲双星之间不存在演化关系。

四，X射线双星周期特性

1，周期特性

表(9.1)给出15个X射线双星的参数。分3类，即大质量伴星，低质量伴星和特殊的双星系统。自转周期和射电脉冲星不同，X射线双星的脉冲周期只有几颗在60毫秒到5.0秒范围，大部分的周期都比较长，最长的高达835秒。自转周期的变化率也和脉冲星不同，吸积物质落到中子星表面，带来了角动量，导致中子星自转加快，但是周期变化受吸积率变化的影响，因而是不稳定的，但总体来说，周期是越来越短的。

表1 3类X射线双星的周期

<table><tr><td></td><td>自转周期
(秒)</td><td>轨道周期
(天)</td></tr><tr><td>大质量伴星系统</td><td></td><td></td></tr><tr><td>LMC X-4</td><td>14</td><td>1.4</td></tr><tr><td>Cen X-3</td><td>4.8</td><td>2.1</td></tr><tr><td>SMC X-1</td><td>0.7</td><td>3.9</td></tr><tr><td>Cyg Xi(BH)</td><td></td><td>5.6</td></tr><tr><td>Vela X-1</td><td>283</td><td>9.0</td></tr><tr><td>V725 Tau</td><td>104</td><td>111</td></tr><tr><td>低质量伴星系统</td><td></td><td></td></tr><tr><td>KZ TrA</td><td>7.7</td><td>0.029</td></tr><tr><td>V4134 Sgr</td><td></td><td>0.186</td></tr><tr><td>V616 Mon (BH</td><td></td><td>0.323</td></tr><tr><td>trans)</td><td></td><td>0.629</td></tr><tr><td>Cen X-4 (transient)</td><td></td><td>9.843</td></tr><tr><td>Cyg X-2</td><td></td><td></td></tr><tr><td>特殊系统</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Her X-1</td><td>1.2</td><td>1.7</td></tr><tr><td>(伴星质量~2.35太</td><td></td><td>0.2</td></tr><tr><td>阳质量) 
Cyg X-1 
Cir X-I (transient) 
SS433</td><td></td><td>16.6 
13.2</td></tr></table>

图(9.3)是Cen X-3（半人马座 X-3），4U 0900－40 和Her X-1（武仙座 X-1）的X射

线光变曲线，有周期性，自转周期分别为4.84，283和1.24秒。

图(9.3) Cen X-3，4U 0900－40 和Her X-1的X射线光变曲线。
图(9.4) 4个X射线双星周期的变化。

从图(9.4)可以看出，Her X-1，CenX-5和 $0 5 3 5 + 2 6$ 的周期变化趋势明显，越来越短，但也有变长的时段。而Vela X-1周期变化的起伏很大。

2，X射线脉冲双星的再加速过程

毫秒脉冲星是从X射线脉冲双星演化来的。其自转加速是发生在X射线脉冲双星主星吸积伴星物质的阶段。被吸积的等离子体由电子和质子组成，静电把它们联系在一起。向外的辐射流产生的辐射压主要作用在电子上，引力则主要作用在质子上。爱丁顿给出最大的吸积率和X射线光度的关系，即爱丁顿极限光度，如果光度小于爱丁顿极限LE的话，等离子体将可以被吸积。

式中M是恒星质量， ${ \mathfrak { m } } _ { \mathfrak { p } }$ 是质子的质量， $\sigma _ { \mathrm { T } }$ 是电子的汤普荪散射截面。爱丁顿极限LE由恒星的质量和太阳质量之比来决定。

在中子星磁层的某处有一个名叫阿尔芬面的边界，在阿尔芬面上，磁能和外来物质的动能相等。被吸积的物质是电离的，当它们尚未到达中子星的磁层的阿尔芬面时，中子星的磁场不能控制它们，它们也不会对中子星的自转有影响，这时它们以开普勒速度围绕中

子星运动。当伴星来的等离子体物质到达阿尔芬面以内时，等离子体只能沿磁力线流动而成为脉冲星的附加物。这些等离子体物质带来的角动量使脉冲星自转加快。脉冲星自转加速的程度由物质的吸积率和脉冲星的阿尔芬面的半径决定。

中子星由于获得角动量而使自转加快，持续进行，一直到和阿尔芬面的开普勒角速度相同为止。这导致自转加快有一个上限，周期值有一个下限，任何毫秒脉冲星都不能超越这个界线。

这里，B9是单位为 $1 0 ^ { 9 }$ 高斯的磁场， $\mathsf { M } _ { \mathsf { E } }$ 为爱丁顿吸积率极限。当吸积率和爱丁顿吸积率极限相等时，我们就得到周期下限和磁场的关系。图(9.1)上的加速上限线(spin-up limit)是在假定吸积率和爱丁顿吸积率相同的情况下得到的。

3，X射线双星的准周期振荡。

在毫秒脉冲星PSR1953＋29发现以后，一个尖锐的问题提出来了：这颗脉冲星的伴星质量很低，中子星的自转周期为 6 毫秒，它既然能被加速到毫秒级，为什么在低质量 X 射线双星中没有发现毫秒级的周期现象呢？这个想法促使人们对低质量 X 射线双星进行了大量的观测。虽然没有发现表征中子星快速自转的、具有毫秒数量级的 X 射线脉动，但是却发现了一种准周期振荡现象。振荡周期不准确，并和X射线的强度有关，周期随X射线强度的增加而变短。在天蝎座 X-1 和天鹅座 X-2 以及快速 X 射线爆中都观测到了。天蝎座 X-1的准周期振荡的频率在6－30赫兹范围内变化。公认的解释是，低质量X射线双星中的中子星带有一个围绕它旋转的“吸积盘”，这是由伴星输送来的物质形成的。吸积盘中的物质分布不均匀，呈团块结构，内边缘的团块以螺旋形式落入中子星的磁层，产生X射线辐射。辐射强度由单位时间落入中子星的物质的多少也就是吸积率来决定。吸积率的大小取决于团块所在的位置。中子星的自转和吸积盘的轨道运动的相互作用使 X 射线辐射受到调制。观测到的准周期振荡频率既不是团块的轨道运动 $\nu _ { \mathrm { \Delta } _ { k } }$ ，也不是中子星自转频率 $\nu _ { 0 }$ ，而是这两个频率之差 $\nu _ { \varrho } = \nu _ { { } _ { k } } - \nu _ { \mathrm { 0 } }$ 。准周期振荡中包含了毫秒级的中子星自转周期。对天蝎座X-1 来说， $\nu _ { \scriptscriptstyle Q } = 3 0$ 赫兹 ， $\nu _ { _ { k } } { = } 1 4 0$ 赫兹， $\nu _ { \scriptscriptstyle 0 } = 1 1 0$ 赫兹，也就是说，中子星的自转周期为9.1 毫秒。

五，球状星团中的毫秒脉冲星

较强的低质量X射线双星的 $20 \%$ 是处在球状星团中，而球状星团中的恒星数目只占整个

银盘中恒星数的 $0 . 1 \%$ ，所以低质量X射线双星在球状星团中是超丰度的。球状星团是由大量恒星组成的集团，其中老年的、低质量的恒星居多。质量较大的恒星已演化成白矮星，中子星甚至是黑洞。由于恒星密集，致密星捕获一个正常恒星形成X射线双星的机会比较大。观测确实证实了这一点。考虑到毫秒脉冲星是由X射线双星演化而来的，因此可望在球状星团中发现较多的毫秒脉冲星。

1987年，英国焦德雷尔班克射电天文台的莱因教授首先把射电望远镜对准球状星团M28中的具有幂律谱和强偏振的射电源，结果发现了周期为3毫秒的脉冲星PSR1821-24。几个月后，他又在球状星团M4中发现了PSR1620-26，周期为11毫秒。令人高兴的是，这是一个双星系统，轨道周期为191天，轨道基本是圆的。图(9.5)是球状星团M28及其毫秒脉冲星。

在这之后，到球状星团去寻找宝贝的毫秒脉冲星成为脉冲星学者持续不断的追求。最突出的要算球状星团杜鹃座47了，它是离我们最近的一个球状星团，仅4.1kpc。因此比较容易观测到低光度毫秒脉冲星。果然，不出所料，澳大利亚曼彻斯特教授和他的合作者在这个星团中发现了11颗毫秒脉冲星，后来又陆续在这个球状星团中发现了11个毫秒脉冲星，总数超过20颗毫秒脉冲星。观测表明，有一半以上的毫秒脉冲星是在球状星团中发现的。这些毫秒脉冲星和X射线双星的观测研究为我们提供了关于恒星，双星和球状星团演化的新信息。

表9.2和9.3分别是银河系里球状星团和银盘中部分射电脉冲双星和毫秒脉冲星。

图(9.5)球状星团M28和毫秒脉冲星PSRB1812-25，圆圈的半径为20弧秒， $+$ 代表脉冲星。

表9.2 在球状星团中发现的部分脉冲星
表 9.3 在银盘中发现的部分脉冲双星和毫秒脉冲星

<table><tr><td>Cluster</td><td>PSR</td><td>P (ms)</td><td>DM (cm-3pc)</td><td>P2(days)</td><td>Ref.</td></tr><tr><td rowspan="11">47 Tucanae</td><td>B0021-72C</td><td>5.76</td><td>24.4</td><td>single</td><td>1</td></tr><tr><td>B0021-72D</td><td>5.36</td><td>24.7</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72E</td><td>3.54</td><td>24.2</td><td>2.2</td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72F</td><td>2.62</td><td>24.4</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72G</td><td>4.04</td><td>24.2</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72H</td><td>3.21</td><td>24.3</td><td>few</td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72I</td><td>3.48</td><td>23.7</td><td>~ 2.2</td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72J</td><td>2.10</td><td>24.6</td><td>0.12</td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72L</td><td>4.35</td><td>24.5</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72M</td><td>3.68</td><td>24.4</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>B0021-72N</td><td>3.07</td><td>24.4</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>M53</td><td>B1310+18</td><td>33.16</td><td>25</td><td>255</td><td>3</td></tr><tr><td rowspan="2">M5</td><td>B1516+02A</td><td>5.55</td><td>29.5</td><td></td><td>4</td></tr><tr><td>B1516+02B</td><td>7.95</td><td>29.5</td><td>6.9</td><td>4</td></tr><tr><td>M4</td><td>B1620-26</td><td>11.08</td><td>62.9</td><td>191</td><td>5</td></tr><tr><td rowspan="2">M13</td><td>B1639+36A</td><td>10.38</td><td>30.4</td><td></td><td>6</td></tr><tr><td>B1639+36B</td><td>3.53</td><td>29.5</td><td>1.26</td><td>7</td></tr><tr><td>NGC 6342</td><td>B1718-19</td><td>1004</td><td>70</td><td>0.25</td><td>8</td></tr><tr><td>NGC 6440</td><td>B1745-20</td><td>288.6</td><td>220</td><td></td><td>9</td></tr><tr><td>Terzan 5</td><td>B1744-24A</td><td>11.56</td><td>242</td><td>0.07</td><td>10</td></tr><tr><td>NGC 6539</td><td>B1802-07</td><td>23.10</td><td>187</td><td>2.6</td><td>11</td></tr><tr><td rowspan="2">NGC 6624</td><td>B1820-30A</td><td>5.44</td><td>86.8</td><td></td><td>12</td></tr><tr><td>B1820-30B</td><td>378.6</td><td>86.7</td><td></td><td>12</td></tr><tr><td>M28</td><td>B1821-24</td><td>3.05</td><td>120</td><td></td><td>13</td></tr><tr><td>NGC 6760</td><td>B1908+00</td><td>3.60</td><td>200</td><td>0.14</td><td>14</td></tr><tr><td rowspan="8">M15</td><td>B2127+11A</td><td>110.66</td><td>67.25</td><td></td><td>15</td></tr><tr><td>B2127+11B</td><td>56.13</td><td>67.3</td><td></td><td>16</td></tr><tr><td>B2127+11C</td><td>30.53</td><td>67.1</td><td>0.33</td><td>16</td></tr><tr><td>B2127+11D</td><td>4.65</td><td>67.3</td><td></td><td>7</td></tr><tr><td>B2127+11E</td><td>4.80</td><td>67.3</td><td></td><td>7</td></tr><tr><td>B2127+11F</td><td>4.03</td><td>67.3</td><td></td><td>7</td></tr><tr><td>B2127+11G</td><td>37.66</td><td>67.3</td><td></td><td>7</td></tr><tr><td>B2127+11H</td><td>6.74</td><td>67.3</td><td></td><td>7</td></tr></table>

<table><tr><td>PSR</td><td>P (ms)</td><td>\( \dot{P} \) \( \left( {10}^{-{18}}\right) \)</td><td>\( {P}_{b} \) (d)</td><td>a sin i (s)</td><td>e</td><td>\( {m}_{c} \) \( \left( {M}_{ \odot  }\right) \)</td><td>d (kpc)</td><td>\( \left| z\right| \) (kpc)</td></tr><tr><td colspan="9">Pulsars in Circular Orbits \( \left( {e &lt; {0.01}}\right) \) and with low-mass companions</td></tr><tr><td>J0034-0534</td><td>1.88</td><td>0.0051</td><td>1.589</td><td>1.438</td><td>&lt;0.00002</td><td>0.17</td><td>1.0</td><td>0.9</td></tr><tr><td>J0218+4232</td><td>2.32</td><td>0.08</td><td>2.029</td><td>1.984</td><td>&lt;0.00002</td><td>0.20</td><td>&gt;5.8</td><td>&gt;1.8</td></tr><tr><td>J0437-4715</td><td>5.76</td><td>0.057</td><td>5.741</td><td>3.367</td><td>0.000019</td><td>0.17</td><td>0.1</td><td>0.1</td></tr><tr><td>J0613-0200</td><td>3.06</td><td>0.0096</td><td>1.199</td><td>1.091</td><td>&lt;0.00002</td><td>0.15</td><td>2.2</td><td>0.4</td></tr><tr><td>J0621+1002</td><td>28.85</td><td>&lt;0.08</td><td>8.319</td><td>12.032</td><td>0.0025</td><td>0.54</td><td>1.9</td><td>0.1</td></tr><tr><td>J0751+1807</td><td>3.48</td><td>0.008</td><td>0.263</td><td>0.397</td><td>&lt;0.0001</td><td>0.15</td><td>2.0</td><td>0.8</td></tr><tr><td>J1012+5307</td><td>5.26</td><td>0.015</td><td>0.605</td><td>0.582</td><td>&lt;0.00002</td><td>0.13</td><td>0.5</td><td>0.4</td></tr><tr><td>J1022+1001</td><td>16.45</td><td>0.04</td><td>7.805</td><td>16.765</td><td>0.000098</td><td>0.87</td><td>0.6</td><td>0.5</td></tr><tr><td>J1045-4509</td><td>7.47</td><td>0.017</td><td>4.084</td><td>3.015</td><td>0.000024</td><td>0.19</td><td>3.3</td><td>0.7</td></tr><tr><td>J1455-3330</td><td>7.99</td><td>0.024</td><td>76.175</td><td>32.362</td><td>0.00017</td><td>0.30</td><td>0.7</td><td>0.3</td></tr><tr><td>J1603-7202</td><td>14.84</td><td>0.014</td><td>6.309</td><td>6.881</td><td>&lt;0.00002</td><td>0.33</td><td>1.6</td><td>0.4</td></tr><tr><td>J1640+2224</td><td>3.16</td><td>&lt;0.003</td><td>175.461</td><td>55.330</td><td>0.00080</td><td>0.30</td><td>1.1</td><td>0.7</td></tr><tr><td>J1643-1224</td><td>4.62</td><td>0.018</td><td>147.017</td><td>25.073</td><td>0.00051</td><td>0.14</td><td>&gt;4.9</td><td>&gt;1.8</td></tr><tr><td>J1709+23</td><td>4.63</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1.9</td><td>1.0</td></tr><tr><td>J1713+0747</td><td>4.57</td><td>0.0085</td><td>67.825</td><td>32.342</td><td>0.000075</td><td>0.33</td><td>1.0</td><td>0.4</td></tr><tr><td>J1804-2717</td><td>9.34</td><td>0.042</td><td>11.129</td><td>7.281</td><td>0.000035</td><td>0.24</td><td>1.2</td><td>0.1</td></tr><tr><td>B1855+09</td><td>5.36</td><td>0.018</td><td>12.327</td><td>9.231</td><td>0.000022</td><td>0.26</td><td>1.0</td><td>0.1</td></tr><tr><td>J1911-1114</td><td>3.63</td><td>0.013</td><td>2.717</td><td>1.763</td><td>&lt;0.00001</td><td>0.14</td><td>1.6</td><td>0.3</td></tr><tr><td>B1953+29</td><td>6.13</td><td>0.030</td><td>117.349</td><td>31.413</td><td>0.00033</td><td>0.21</td><td>5.4</td><td>0.0</td></tr><tr><td>B1957+20</td><td>1.61</td><td>0.017</td><td>0.382</td><td>0.0892</td><td>&lt;0.00004</td><td>0.03</td><td>1.5</td><td>0.1</td></tr><tr><td>J2019+2425</td><td>3.93</td><td>0.0070</td><td>76.512</td><td>38.768</td><td>0.00011</td><td>0.37</td><td>0.9</td><td>0.1</td></tr><tr><td>J2033+17</td><td>5.95</td><td></td><td>56.2</td><td>20.07</td><td>&lt;0.05</td><td>0.22</td><td>1.4</td><td>0.3</td></tr><tr><td>J2051-0827</td><td>4.51</td><td>0.013</td><td>0.099</td><td>0.045</td><td>&lt;0.0003</td><td>0.03</td><td>1.3</td><td>0.6</td></tr><tr><td>J2129-57</td><td>3.73</td><td></td><td>6.633</td><td>3.500</td><td></td><td>0.16</td><td>&gt;2.6</td><td>&gt;1.8</td></tr><tr><td>J2145-0750</td><td>16.05</td><td>0.030</td><td>6.839</td><td>10.164</td><td>0.000019</td><td>0.51</td><td>0.5</td><td>0.3</td></tr><tr><td>J2229+2643</td><td>2.98</td><td>0.0019</td><td>93.016</td><td>18.913</td><td>0.00025</td><td>0.15</td><td>1.4</td><td>0.6</td></tr><tr><td>J2317+1439</td><td>3.45</td><td>0.0024</td><td>2.459</td><td>2.314</td><td>0.000001</td><td>0.21</td><td>1.9</td><td>1.3</td></tr><tr><td>B0655+64</td><td>195.67</td><td>0.69</td><td>1.029</td><td>4.126</td><td>&lt;0.00003</td><td>0.81</td><td>0.5</td><td>0.2</td></tr><tr><td>B0820+02</td><td>864.87</td><td>104.3</td><td>1232.395</td><td>162.145</td><td>0.012</td><td>0.23</td><td>1.4</td><td>0.5</td></tr><tr><td>J1803-2712</td><td>334.42</td><td>17.3</td><td>406.781</td><td>58.940</td><td>0.00051</td><td>0.17</td><td>3.6</td><td>0.2</td></tr><tr><td>B1831-00</td><td>520.95</td><td>10.7</td><td>1811</td><td>0.723</td><td>&lt;0.004</td><td>0.08</td><td>2.6</td><td>0.2</td></tr><tr><td colspan="9">Pulsars in eccentric orbits \( \left( {e &gt; {0.25}}\right) \) and with massive companions</td></tr><tr><td>J0045-7319</td><td>926.28</td><td>4486.</td><td>51.169</td><td>174.254</td><td>0.808</td><td>8.8</td><td>57</td><td></td></tr><tr><td>B1259-63</td><td>47.76</td><td>2280.</td><td>1236.81</td><td>1296.00</td><td>0.870</td><td>4.19</td><td>4.6</td><td>0.1</td></tr><tr><td>J1518+4904</td><td>40.93</td><td>&lt;0.1</td><td>8.634</td><td>20.044</td><td>0.249</td><td>1.01</td><td>0.7</td><td>0.6</td></tr><tr><td>B1534+12</td><td>37.90</td><td>2.43</td><td>0.421</td><td>3.729</td><td>0.274</td><td>1.34</td><td>0.7</td><td>0.5</td></tr><tr><td>B1820-11</td><td>279.83</td><td>1376.</td><td>357.762</td><td>200.673</td><td>0.795</td><td>0.80</td><td>6.3</td><td>0.1</td></tr><tr><td>B1913+16</td><td>59.03</td><td>8.63</td><td>0.323</td><td>2.342</td><td>0.617</td><td>1.39</td><td>7.1</td><td>0.3</td></tr><tr><td>B2303+46</td><td>1066.37</td><td>569.1</td><td>12.340</td><td>32.688</td><td>0.658</td><td>1.46</td><td>4.2</td><td>0.9</td></tr><tr><td colspan="9">Isolated Pulsars, without companions</td></tr><tr><td>J0712-6820</td><td>5.49</td><td>0.017</td><td>Isolated</td><td></td><td></td><td></td><td>1.0</td><td>0.4</td></tr><tr><td>J1024-0719</td><td>5.16</td><td>0.018</td><td>Isolated</td><td></td><td></td><td></td><td>0.3</td><td>0.2</td></tr><tr><td>B1257+12</td><td>6.22</td><td>0.11</td><td>Planets</td><td></td><td></td><td></td><td>0.6</td><td>0.6</td></tr><tr><td>J1730-2304</td><td>8.12</td><td>0.020</td><td>Isolated</td><td></td><td></td><td></td><td>0.5</td><td>0.1</td></tr><tr><td>J1744-1134</td><td>4.07</td><td>0.0079</td><td>Isolated</td><td></td><td></td><td></td><td>0.2</td><td>0.0</td></tr><tr><td>B1937+21</td><td>1.56</td><td>0.11</td><td>Isolated</td><td></td><td></td><td></td><td>3.6</td><td>0.0</td></tr><tr><td>J2124-3358</td><td>4.93</td><td>0.020</td><td>Isolated</td><td></td><td></td><td></td><td>0.2</td><td>0.2</td></tr><tr><td>J2235+1506</td><td>59.77</td><td>0.16</td><td>Isolated</td><td></td><td></td><td></td><td>1.2</td><td>0.7</td></tr><tr><td>J2322+2057</td><td>4.81</td><td>0.0097</td><td>Isolated</td><td></td><td></td><td></td><td>0.8</td><td>0.5</td></tr></table>

六，射电脉冲星双星系统

在天文学中，双星系统很平常，已知的恒星有近一半属于双星系统，可谓千千万万。既使对中子星来说，所有伴有X射线辐射的中子星都是双星系统的成员，也司空见惯。但是，但是在射电脉冲星的世界里却比较少见。从1967年发现脉冲星到1974年所发现的100颗脉冲星都是单星，直至1974年才发现第一个脉冲星双星系统。到1982年，近15年中发现双星的数目只有三颗，少得屈指可数，寥寥无几。到了1982年发现毫秒脉冲星后，发现双星的数量急剧增加，仅一次观测就在杜鹃座球状星团中发现11颗毫秒脉冲星，其中有6个是双星。到目前已发现50多个射电脉冲星双星系统。大多数双星是一个中子星和一个白矮星组成的系统。1980年发现的PSR0820＋02的轨道周期特别长，为1232天，差不多要4年才转一圈，椭率等于0.012，接近圆轨道，中子星的自转周期比较长，是865毫秒，伴星的质量为0.2-0.4太阳质量，为白矮星。1982年发现PSR0655＋64是一颗轨道椭率几乎为零的圆形轨道，轨道周期和地球差不多，为1.03天，中子星的自转周期为196毫秒，伴星的质量为0.4-0.9太阳质量。少数脉冲双星是双中子星系统，还发现两个脉冲星具有主序星的伴星。

1，双中子星系统和引力辐射的验证

目前已观测到5个双中子星系统的双星。胡尔斯和泰勒获得1993年诺贝尔物理学奖不仅是它们发现了第一个脉冲星双星系统，更重要的是这个双星是轨道椭率很大的双中子星系统，成为验证引力辐射的最好的样本。经过近20年的观测终于证实了这个双星轨道周期逐渐变短的观测数据和由广义相对论计算值符合得非常好（详见第四章）。1991年又发现一个的椭率比较大的双中子星系统PSR1 $5 3 4 + 1 2$ 。其轨道周期为10.1小时，轨道椭率为0.27，和PSR1 $9 1 3 + 1 6$ 相比还有独特的优点：脉冲信号强，脉冲宽度窄。这可以保证脉冲到达时间的测量达到更高的精度。这又是一个检验广义相对论引力辐射预言的观测对象。

2，食射电脉冲双星系统

1988年发现的PSR1 $9 5 7 + 2 0$ 很特殊，其自转周期很短，仅1.6毫秒，伴星是一颗白矮星，只有0.02太阳质量。轨道周期9.168小时。它时隐时现，在双星轨道的1/10时间里，由于伴星的作用而隐藏起来，相当于受到比太阳还要大1.5倍的盘状物所遮挡。这是一个特殊的食双星。它的轨道面恰好在视线方向，这也是少有的。在遮挡脉冲星前后的时刻，脉冲星的色散量DM有很大的增加。色散量是由脉冲星到观测者之间的平均电子密度和距离的乘积来表示。一般是不变的，即使变，也是非常小的。脉冲星辐射经过了伴星周围的电离大气，平均电子密度增加比较多，色散量当然也就有较大的增加。白矮星周围为什么有稠密的电离气体呢？

围绕伴星的电离气体云的角径是太阳的1.5倍。白矮星的角径比较小，其洛希瓣的角径也只有太阳的一半。研究表明，电离气体可能是由脉冲星发射的高能带电粒子轰击伴星所

致。有一个很强的证据说明这点：当脉冲星的高能带电粒子轰击伴星的表面时会大大地增加其光学亮度，地面望远镜很难检测，但是哈勃空间望远镜却很容易拍摄到脉冲星高能带电粒子轰击伴星所产生的伴星光学光度的增加。伴星物质受轰击而被蒸发，有可能慢慢地把伴星全部蒸发掉。但是计算得知，需要十亿年的时间，所以这种蒸发过程不能是这个双星系统变为孤立的毫秒脉冲星。

图(9.6)脉冲双星PSR1957+20的轨道运动曲线，在相位0.21-0.29时脉冲星被遮挡，观测不到辐射。

其它食脉冲双星有PSRB1744-24A，PSRJ2051-0827和PSRB1718-19。它们的轨道周期都只有几个小时，伴星为致密星。

3，伴星为主序星的脉冲双星

1991年发现的具有大质量伴星的脉冲双星PSR1259-63是一个特殊的品种。因为伴星既不是中子星，也不是白矮星。而是一颗质量大于12个太阳质量的 $B _ { e }$ 型星。它是处在中子星发射X射线之前的演化阶段。射电脉冲周期为47.7毫秒，轨道轨道周期为3.5年，轨道椭率特别大，达到0.87。

图(9.7)PSRB1259-63

的部分轨道和伴星的大小和轨道。纵坐标和横坐标分别表示离双星系统质量中心的距离。

图(9.7)给出其部分轨道，纵坐标和横坐标分别表示离双星系统质量中心的距离，轨道上标出以天为单位的时间间隔。左上角的虚线小圆是Be伴星（SS 2883）的大小，实线椭圆是伴星的运动轨道。当中子星在靠近伴星的几个月中，即图左上角的粗线部分，受伴星的星风的掩食影响，观测不到射电脉冲，其余时间里则表现为一颗年轻的脉冲星，年龄为$3 \times 1 0 ^ { 5 }$ 年，磁场较强 $3 \times 1 0 ^ { 1 1 }$ 高斯。这一双星系统有可能是PSR1913+16那样双中子星系统的前身星。观测到掩食前后外流气体所导致的色散量、散射和旋转量的明显变化，因此可以研究恒星大气的电子密度和磁场。

小麦哲伦云中的脉冲星PSRJ0045-7319是一个具有大质量伴星的双星系统。脉冲周期是936毫秒，年龄 $3 . 3 \times 1 0 ^ { 6 }$ 年，轨道周期51天，轨道椭率特别大，达到0.81，伴星质量约9.1个太阳质量。和食脉冲双星不同，没有发现掩食、色散量变化以及相互作用现象。

4，有行星系统的脉冲星

特别激动人心的是1992年发现毫秒脉冲星PSR1257+12是一个有两个行星的系统。寻找太阳系之外的行星系统是人们梦寐以求的事。有人估计，银河系上千亿颗恒星中约有 $10 \%$ 有行星系统，其中有的还可能有智能生命。然而人们始料未及的是，此类观测研究最成功的例子却属于脉冲星。

图(9.8)是脉冲星PSR1 $^ { 2 5 7 + 1 2 }$ 脉冲到达时间的观测结果，和射电脉冲双星的观测结果不同，这是由于它至少有两颗行星系统。理论拟合结果表明，这颗脉冲星的一颗行星离脉冲星大约5400万公里，公转周期为66.6天，另一颗行星离开脉冲星大约7000万公里。公转周期为98.2天.它们的质量分别为 3.4 和 2.8个地球质量。这一重大发现是太阳系之外存在行星系统的直接的观测证据。

普通的脉冲星不可能具有原来存在的行星。因为超新星爆发时会丧失任何原本存在的

图(9.8) 脉冲星

PSR1257+12

脉冲到达时间

的观测结果和

理论拟合曲线

要求至少有两

颗行星的系统。

行星。而毫秒脉冲星常常是双星系统，其强烈的高能粒子风和辐射可以剥蚀掉伴星的物质，从而可能孕育出第二代行星。这种强劲的脉冲星星风的存在已得到证明。观测到两颗毫秒脉冲星正在逐步地把它的伴星蒸发掉。当伴星损失了物质和角动量以后，它可能瓦解为碎块，并会向脉冲星靠得更近。发现更多的毫秒脉冲星将会提供更多的行星系统的样品。